Expresii algebrice vs ecuații
Algebra este una dintre ramurile principale ale matematicii și definește unele dintre operațiile fundamentale care contribuie la înțelegerea umană a matematicii, cum ar fi adunarea, scăderea, multiplicarea și divizarea. Algebra introduce, de asemenea, conceptul de variabile, care permite ca o cantitate necunoscută să fie reprezentată printr-o singură literă, de unde și comoditatea manipulării în aplicații.
Mai multe despre expresiile algebrice
Un concept sau o idee poate fi exprimat matematic folosind instrumentele de bază disponibile în algebră. O astfel de expresie este cunoscută sub numele de expresie algebrică. Aceste expresii constau din numere, variabile și diferite operații algebrice.
De exemplu, considerați afirmația „pentru a forma amestecul, adăugați 5 căni de x și 6 căni de y”. Este rezonabil să se exprime amestecul ca 5x + 6y. Nu știm ce sau cât sunt x și y, dar oferă măsurile relative din amestec. Expresia are sens, dar nu un sens complet matematic. x / y, x 2 + y, xy + x c sunt exemple de expresii.
Pentru ușurință în utilizare, algebra introduce propria sa terminologie pentru expresii.
1. Exponentul 2. Coeficienții 3. Termenul 4. Operatorul algebric 5. O constantă
NB: o constantă poate fi folosită și ca coeficient.
De asemenea, atunci când se efectuează operații algebrice (de exemplu, atunci când se simplifică o expresie), trebuie urmată prioritatea operatorului. Prioritatea operatorului (prioritatea) în ordine descrescătoare este după cum urmează;
Suporturi
De
Divizia
Multiplicare
Plus
Scădere
Această ordine este cunoscută în mod obișnuit prin mnemonica formată din primele litere ale fiecărei operații, care este BODMAS.
Din punct de vedere istoric, expresia și operațiile algebrice au adus o revoluție în matematică, deoarece formularea conceptelor matematice a fost mai ușoară, la fel și următoarele derivări sau concluzii. Înainte de acest formular, problemele erau rezolvate în mare parte folosind rapoarte.
Mai multe despre ecuația algebrică
O ecuație algebrică este formată prin conectarea a două expresii folosind un operator de atribuire care denotă egalitatea celor două părți. Oferă faptul că partea stângă este egală cu partea dreaptă. De exemplu, x 2 -2x + 1 = 0 și x / y-4 = 3x 2 + y sunt ecuații algebrice.
De obicei, condițiile de egalitate sunt îndeplinite numai pentru anumite valori ale variabilelor. Aceste valori sunt cunoscute sub numele de soluții ale ecuației. Când sunt substituite, aceste valori epuizează expresiile.
Dacă o ecuație constă din polinoame pe ambele părți, ecuația este cunoscută sub numele de ecuație polinomială. De asemenea, dacă doar o variabilă se află în ecuație, este cunoscută sub numele de ecuație univariantă. Pentru două sau mai multe variabile, ecuația se numește ecuații multivariate.
Care este diferența dintre expresiile algebrice și ecuațiile?
• Expresia algebrică este o combinație de variabile, constante și operatori astfel încât formează un termen sau mai mult pentru a da un sentiment parțial al relațiilor dintre fiecare variabilă. Dar variabilele pot asuma orice valoare disponibilă în domeniul său.
• O ecuație este două sau mai multe expresii cu o condiție de egalitate și ecuația este adevărată pentru una sau mai multe valori ale variabilelor. O ecuație are sens complet atâta timp cât nu este încălcată condiția de egalitate.
• O expresie poate fi evaluată pentru valorile date.
• O ecuație poate fi rezolvată pentru a găsi o cantitate sau o variabilă necunoscută, datorită faptului de mai sus. Valorile sunt cunoscute ca soluția la ecuație.
• Ecuația poartă un semn egal (=) în ecuație.
