Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid
Circumcenter: circumcentrul este punctul de intersecție a trei bisectoare perpendiculare ale unui triunghi. Circumcentrul este centrul circumcercului, care este un cerc care trece prin toate cele trei vârfuri ale unui triunghi.
Pentru a desena circumcentrul, creați oricare două bisectoare perpendiculare pe laturile triunghiului. Punctul de intersecție dă circumcentrul. O bisectoare poate fi creată folosind busola și marginea dreaptă a riglei. Setați busola pe o rază, care este mai mult de jumătate din lungimea segmentului de linie. Apoi faceți două arcuri de ambele părți ale segmentului cu un capăt ca centru al arcului. Repetați procesul cu celălalt capăt al segmentului. Cele patru arcuri creează două puncte de intersecție pe ambele părți ale segmentului. Desenați o linie care unește aceste două puncte cu ajutorul riglei și care va da bisectoarea perpendiculară a segmentului.
Pentru a crea circumcercul, desenați un cerc cu circumcentrul ca centru și lungimea dintre circumcentru și un vârf ca raza cercului.
Incenter: Incenter este punctul de intersecție a celor trei bisectoare. Incenterul este centrul cercului cu circumferința care intersectează toate cele trei laturi ale triunghiului.
Pentru a desena stimulatorul unui triunghi, creați oricare două bisectoare interne ale triunghiului. Punctul de intersecție al celor două bisectoare dă stimulatorul. Pentru a desena bisectoarea unghiulară, faceți două arcuri pe fiecare dintre brațe cu aceeași rază. Aceasta oferă două puncte (unul pe fiecare braț) pe brațele unghiului. Apoi, luând fiecare punct pe brațe ca centre, trageți încă două arce. Punctul construit de intersecția acestor două arcuri dă un al treilea punct. O linie care unește vârful unghiului și al treilea punct dă bisectoarea unghiului.
Pentru a crea cercul, construiți un segment de linie perpendicular pe orice parte, care trece prin stimul. Luând lungimea dintre baza perpendicularului și incinerul ca rază, trageți un cerc complet.
Orthocenter: Orthocenter este punctul de intersecție a celor trei înălțimi (altitudini) ale triunghiului.
Pentru a crea ortocentrul, desenați orice două altitudini ale unui triunghi. Un segment de linie perpendicular pe o latură care trece prin vârful opus se numește înălțime. Pentru a trasa o linie perpendiculară care trece printr-un punct, marcați mai întâi două arce pe linie cu punctul ca centru. Apoi, creați încă două arce cu fiecare punct de intersecție ca centru. Desenați un segment de linie care unește primul punct și punctul final construit și care dă linia perpendiculară pe segmentul de linie și care trece prin primul punct. Punctul de intersecție a celor două înălțimi dă ortocentrul.
Centroid: Centroid este punctul de intersecție a celor trei mediane ale unui triunghi. Centroidul împarte fiecare mediană în raport 1: 2, iar centrul de masă al unei lamine uniforme și triunghiulare se află în acest moment.
Pentru a determina centroidul, creați două mediane ale triunghiului. Pentru crearea unei mediane, marcați punctul de mijloc al unei părți. Apoi construiți un segment de linie care unește punctul de mijloc și vârful opus al triunghiului. Punctul de intersecție al medianelor dă centroidul unui triunghi.
Care sunt diferențele dintre Circumcenter, Incenter, Orthocenter și Centroid?
• Circumcentrul este creat folosind bisectoarele perpendiculare ale triunghiului.
• Incenters este creat folosind bisectoarele unghiurilor triunghiurilor.
• Orthocenter este creat folosind înălțimile (altitudinile) triunghiului.
• Centroid este creat folosind medianele triunghiului.
• Atât circumcentrul, cât și stimulul au cercuri asociate cu proprietăți geometrice specifice.
• Centroidul este centrul geometric al triunghiului și este centrul de masă al unui laminar triunghiular uniform.
• Pentru un triunghi neechilateral, circumcentrul, ortocentrul și centroidul se află pe o linie dreaptă, iar linia este cunoscută sub numele de linia Euler.
