Sin vs Cos
Ramura matematicii, care se ocupă cu laturile și unghiurile triunghiului și funcțiile trigonometrice ale acestor unghiuri se numește trigonometrie. Funcțiile trigonometrice de bază ale unui unghi sunt sinusul (sin) și cosinusul (cos) al acelui unghi. Păcatul trigonometric și cos sunt rapoartele a două laturi specifice în triunghi unghiular și utile în relaționarea unghiurilor și laturilor triunghiurilor. Utilizarea acestor păcate și cos trigonometric a fost crescută rapid în rezolvarea problemelor de inginerie, navigație și fizică.
Sine (Sin)
Sinusul este prima funcție trigonometrică. Sina trigonometrică este utilizată pentru a calcula „creșterea” unui segment de linie în raport cu linia orizontală într-un triunghi dat. Pentru un triunghi cu unghi drept, sinusul unui unghi este raportul dintre lungimea laturii perpendiculare sau opuse față de hipotenuză. Se exprimă în termeni de sinus θ, unde θ este unghiul dintre latura opusă și hipotenuză. Sine θ este abreviat ca sin θ. În ceea ce privește expresia
Sin θ = latura opusă a triunghiului / hipotenuza triunghiului.
Sinusul trigonometric este utilizat în studierea fenomenelor periodice ale undelor sonore și luminoase, determinând variațiile medii de temperatură pe tot parcursul anului, calculând lungimea zilei, poziția oscilatoarelor armonice și multe altele. Inversul sinusului θ este cosecant θ. Cosecant θ este raportul dintre hipotenuză și partea opusă a unui triunghi și prescurtat ca Cosec θ.
Cosinus (Cos)
Cosinusul este a doua funcție trigonometrică. În ceea ce privește o linie orizontală, cosinusul este utilizat pentru a calcula „alergarea” din unghi. Pentru un triunghi cu unghi drept, cosinusul unui unghi este raportul dintre baza sau latura adiacentă și hipotenuza triunghiului. Acest termen este exprimat ca cosinus θ, unde θ este unghiul dintre partea adiacentă și hipotenuză. Cosinus θ este prescurtat ca Cos θ. În ceea ce privește expresia
Cos θ = latura adiacentă a triunghiului / hipotenuza triunghiului
Inversul lui Cos θ este secant θ. Secant θ este raportul dintre hipotenuză și latura adiacentă a unui triunghi. Secant θ este abreviat ca Sec θ.
Comparaţie
• Dacă lungimea unui segment de linie este de 1 cm, sinusul indică creșterea față de un unghi, în timp ce pentru aceeași lungime de linie, Cos spune cursa cu privire la un unghi.
• Legea sinelui este utilizată pentru a calcula lungimea laturii necunoscute a acelui triunghi, a cărui latură și două unghiuri sunt cunoscute. În timp ce legea cosinusului este utilizată pentru a calcula latura acelui triunghi, al cărui unghi și două laturi sunt cunoscute.
• Ca 2 π radian = 360 de grade, deci dacă vrem să calculăm valorile Sin și Cos pentru unghiul mai mare de 2 π sau mai mic de -2 π, atunci Sin și Cosinus sunt funcții periodice de 2 π. Ca
Sin θ = Sin (θ + 2 π k)
Cos θ = Cos (θ + 2 π k)
Concluzie
Sinusul și cosinusul sunt funcții trigonometrice primare; cu toate acestea, fiecare funcție are propria importanță în rezolvarea problemelor de matematică. Cu toate acestea, dacă exprimăm sinus și cosinus în termen de radian, putem corela aceste două identități trigonometrice în termeni de radian este
Sin θ = Cos (π / 2 - θ) și Cos θ = Sin (π / 2 - θ)
