Fracție vs raport
Există mai multe moduri de a compara dimensiunile unor cantități similare, dintre acestea, fracția și raportul sunt cele mai populare două.
Să luăm în considerare următorul exemplu:
O bară de bomboane de ciocolată a fost împărțită în 12 bucăți. Tom a mâncat 4 bucăți, iar David a mâncat cele 8 bucăți rămase.
Putem compara numărul de bucăți de ciocolată pe care le-au mâncat în diferite moduri.
(i). Diferența dintre bucățile de ciocolată pe care le-au mâncat este de 8 - 4 = 4.
Prin urmare, Tom a mâncat cu 4 bucăți mai puțin decât David.
(ii). (Numărul de bucăți de ciocolată consumate de Tom) / (Numărul de bucăți de ciocolată consumate de David) = 4/8 = 1/2
adică, Tom a mâncat jumătate din numărul de bucăți pe care le-a făcut David.
Raport
O comparație precum (ii) a exemplului de mai sus este cunoscută ca o comparație prin diviziune. Când două mărimi similare sunt comparate prin împărțire, se formează un raport. Pentru exemplul de mai sus, spunem că raportul dintre numărul de bucăți de ciocolată consumate de Tom și numărul de bucăți de ciocolată consumate de David este de 4 până la 8.
Un raport între două cantități este un număr care exprimă relația numerică dintre cele două sau mai multe cantități una față de cealaltă. Raportul de la a la b (b ≠ 0) este notat cu a / b sau ca a la b sau a: b. a este „primul termen” și este cunoscut sub numele de antecedent și „b” este al doilea termen sau consecvent.
În exemplul de mai sus, raportul este 4: 8. Acest lucru poate fi scris și ca 1: 2, deoarece 4/8 = 1/2 = 1: 2 exprimă raportul în termenii cei mai mici sau în forma cea mai simplă.
Deoarece a / b = ma / mb pentru orice număr natural m, raportul a: b este egal cu raportul ma: mb. Prin urmare, valoarea unui raport rămâne aceeași dacă antecedentul și rezultatul sunt înmulțite sau împărțite cu aceeași cantitate.
De asemenea, putem compara mai mult de două cantități. Pentru un exemplu, raportul dintre trei cantități poate fi exprimat ca a: b: c.
Fracțiune
O fracție este un exemplu de tip de raporturi. O fracțiune poate fi definită ca o relație „parte - întreg” a unei cantități, mai degrabă decât ca o relație comparativă între două mărimi separate. Când folosim o fracție pentru a reprezenta un raport între două, aceasta este doar un simbol. Nu este egal cu valoarea obținută prin împărțire.
Pentru un exemplu, raportul 1: 2 îl putem exprima și ca 1/2. Valoarea acestei diviziuni este egală cu 0,5. Cu toate acestea, dacă folosim o fracție ca reprezentare a raportului, nu putem spune că raportul 1/2 este egal cu 0,5, întrucât întregul este împărțit în trei părți.
Care este diferența dintre fracțiune și raport?
• Raportul este o relație între două sau mai multe cantități.
• Fracțiunea este un tip de raport.
