Măsură arc vs lungime arc
În geometrie, un arc este o figură utilă adesea găsită. În general, termenul arc este folosit pentru a se referi la orice curbă netedă. Lungimea de-a lungul curbei de la punctul de început până la capăt este cunoscută sub numele de lungimea arcului.
Mai exact, termenul arc este folosit pentru o porțiune de cerc de-a lungul circumferinței sale. Mărimea arcului este dată de obicei de dimensiunea unghiului subtins de arc la centru sau lungimea arcului. Unghiul subtins la centru este, de asemenea, cunoscut sub numele de măsura unghiului unui arc sau în mod informal măsura arcului. Se măsoară în grade sau radiani.
Lungimea arcului diferă de dimensiunea arcului, unde lungimea este dependentă de raza curbei și de măsurarea unghiului arcului. Această relație între lungimea arcului și măsura arcului poate fi exprimată în mod explicit prin formula matematică,
S = rθ
unde S este lungimea arcului, r este raza și θ este măsurarea unghiului arcului în radiani (acesta este un rezultat direct din definiția radianului). Din această relație, se poate obține cu ușurință formula pentru perimetrul unui cerc sau circumferința. Deoarece perimetrul unui cerc este lungimea arcului cu o măsură a unghiului de 2π radiani, circumferința este, C = 2πr
Aceste formule sunt importante la fiecare nivel al matematicii și multe aplicații pot fi derivate pe baza acestor idei simple. De fapt, definiția radianului se bazează pe formula de mai sus.
Când termenul arc se referă la o linie curbată, alta decât o linie circulară, trebuie utilizat calcul avansat pentru a calcula lungimea arcului. Integrala definită a funcției care descrie traseul curbei între două puncte din spațiu dă lungimea arcului.
Care este diferența dintre măsurarea arcului și lungimea arcului? • Dimensiunea unui arc este măsurată de lungimea arcului sau de măsurarea unghiului arcului (măsurarea arcului). Lungimea arcului este lungimea de-a lungul curbei, în timp ce măsurarea unghiului arcului este unghiul subtins la centru de un arc. • Lungimea arcului este măsurată în unități de lungime, în timp ce unghiul de măsură este măsurat în unități de unghiuri. • Relația dintre lungimea arcului și măsurarea unghiului arcului este dată de S = rθ.
