Diferența Dintre Hiperbola și Hiperbola Dreptunghiulară

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Modificat ultima dată: 2023-12-16 08:41

Hiperbola vs Hiperbola dreptunghiulară

Există patru tipuri de secțiuni conice numite elipsă, cerc, parabolă și hiperbolă. Aceste patru tipuri de secțiuni conice sunt formate prin intersecția unui con dublu și a unui plan. În funcție de unghiul dintre plan și axa conului, se va decide tipul secțiunii conice. În acest articol, sunt discutate numai proprietățile hiperbolei și diferența dintre hiperbola și hiperbola dreptunghiulară, care este un caz special de hiperbolă.

Hiperbolă

Cuvântul „hiperbolă” provine dintr-un cuvânt grecesc, care înseamnă „supra-aruncat”. Se crede că hiperbola a fost introdusă de un mare matematician Apllonious.

Există două moduri de a forma o hiperbolă. Prima metodă este de a lua în considerare intersecția dintre un con și un plan, care este paralel cu axa conului. A doua metodă este de a considera intersecția dintre un con și un plan, ceea ce face un unghi mai mic decât unghiul dintre axa conului și orice linie de pe con cu axa conului.

Hiperbola geometrică este o curbă. Ecuația hiperbolei poate fi scrisă ca (x ² / a ²) - (y ² / b ²) = 1.

O hiperbolă constă din două ramuri distincte, care se numesc componente conectate. Cele mai apropiate puncte de pe cele două ramuri se numesc vârfuri și linia care trece prin aceste două pinte se numește axa majoră. Pe măsură ce cele două curbe ajung la o distanță mai mare de centru, se apropie de două linii. Aceste linii se numesc asimptote.

Hiperbola dreptunghiulară

Un caz special al unei hiperbole, în care a = b, în ecuația hiperbolei se numește hiperbolă dreptunghiulară. Prin urmare, ecuația hiperbolei dreptunghiulare este x ² - y ² = a ².

Hiperbola dreptunghiulară are linii asimptotice ortogonale. Hiperbola dreptunghiulară mai este numită hiperbolă ortogonală sau hiperbolă echilaterală.

Dacă cele două curbe ale parabolei dreptunghiulare se află în primul și al treilea cadran al planului de coordonate cu axa x și axa y, care sunt asimptotele, atunci este sub forma xy = k, unde k este un număr pozitiv. Dacă k este un număr negativ, cele două ramuri ale hiperbolei dreptunghiulare se află în cadranele doi și patru.

Care e diferenta dintre ?

· Hiperbola dreptunghiulară este un tip special de hiperbolă în care asimptotele sunt perpendiculare una pe cealaltă.

· (X ² / a ²) - (y ² / b ²) = 1 este forma generală a hiperbolelor, în timp ce a = b pentru hiperbolele dreptunghiulare, adică: x ² - y ² = a ².