Axioma vs Postulat
Dacă ați citit o carte de matematică dincolo de matematica liceului, ați fi întâlnit, fără îndoială, cel puțin unul dintre termenii postulat și axiomă. Mai ales la începutul unor dovezi sau teorii matematice elaborate găsim acești termeni. Dacă sunteți familiarizați cu geometria lui Euclid, știți că întreaga teorie este construită pe mai multe axiome și postulate. Prin urmare, pun bazele unei remarcabile lucrări de matematică care explică proprietățile spațiului în două și trei dimensiuni. S-ar putea să fi auzit și acel fizician postulând că există universuri paralele. Deci, care sunt toate aceste axiome și postulate importante, dar exotice?
Ce este o Axiomă?
O axiomă este ceva care este considerat a fi adevărat, dar fără o dovadă clar definită. Știi doar că este adevărat; toată lumea este de acord cu aceasta, dar nimeni nu poate dovedi că este corect sau să respingă faptul că este incorect. Într-o notă mai formală, definiția unei axiome poate fi dată ca o propoziție care este în mod evident adevărată. De exemplu, a cincea axiomă a lui Euclid „Întregul este mai mare decât partea” este evidentă pentru oricine ca o afirmație adevărată.
Ce este un postulat?
Un postulat este același ca o axiomă, o propoziție care este în mod evident adevărată. Afirmația „Un segment de linie dreaptă poate fi trasat unind orice două puncte” este primul postulat din cartea lui Euclid „Elemente”.
Diferența dintre termenii axiomă și postulate nu se află în definiția sa, ci în percepție și interpretare. O axiomă este o afirmație, care este comună și generală, și are o semnificație și o greutate mai mici. Un postulat este o afirmație cu semnificație mai mare și se referă la un domeniu specific. Deoarece o axiomă are mai multă generalitate, este adesea utilizată în multe domenii științifice și conexe.
Axioma este un termen arhaic (mult) mai vechi, în timp ce postulatul este un termen nou în matematică.
Care este diferența dintre Axiom și Postulat?
• Axioma și Postulatul sunt aceleași și au aceeași definiție.
• Ele diferă în funcție de contextul în care sunt utilizate sau interpretate. Termenul axiomă este folosit pentru a se referi la o afirmație care este întotdeauna adevărată într-o gamă largă. Un postulat este utilizat într-un domeniu foarte limitat.
• Axioma este un termen mai vechi, în timp ce postulatul este relativ modern în utilizare.
