Video: Diferența Dintre Funcția Discretă și Funcția Continuă
2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Modificat ultima dată: 2023-12-16 08:41
Funcție discretă vs funcție continuă
Funcțiile sunt una dintre cele mai importante clase de obiecte matematice, care sunt utilizate pe scară largă în aproape toate subdomeniile matematicii. După cum sugerează numele lor, atât funcțiile discrete, cât și funcțiile continue sunt două tipuri speciale de funcții.
O funcție este o relație între două seturi definite în așa fel încât pentru fiecare element din primul set, valoarea care îi corespunde în al doilea set este unică. Fie o funcție definită din mulțimea A în mulțimea B. Apoi pentru fiecare x ϵ A, simbolul f (x) denotă valoarea unică din mulțimea B care corespunde x. Se numește imaginea lui x sub f. Prin urmare, o relație f de la A la B este o funcție, dacă și numai dacă pentru, fiecare xϵ A și y ϵ A; dacă x = y atunci f (x) = f (y). Mulțimea A se numește domeniul funcției f și este mulțimea în care este definită funcția.
De exemplu, considerați relația f de la R la R definită de f (x) = x + 2 pentru fiecare xϵ A. Aceasta este o funcție al cărei domeniu este R, deoarece pentru fiecare număr real x și y, x = y implică f (x) = x + 2 = y + 2 = f (y). Dar relația g de la N la N definită de g (x) = a, unde „a” este un factor prim al lui x nu este o funcție ca g (6) = 3, precum și g (6) = 2.
Ce este o funcție discretă?
O funcție discretă este o funcție al cărei domeniu este cel mult numărabil. Pur și simplu, acest lucru înseamnă că este posibil să faceți o listă care să includă toate elementele domeniului.
Orice set finit este cel mult numărabil. Mulțimea numerelor naturale și mulțimea numerelor raționale sunt exemple pentru cel mult mulțimi infinite de numărat. Mulțimea numerelor reale și mulțimea numerelor iraționale nu sunt cel mult numărabile. Ambele seturi sunt de nenumărat. Înseamnă că este imposibil să faci o listă care să includă toate elementele acelor seturi.
Una dintre cele mai comune funcții discrete este funcția factorială. f: NU {0} → N definit recursiv prin f (n) = nf (n-1) pentru fiecare n ≥ 1 și f (0) = 1 se numește funcție factorială. Observați că domeniul său NU {0} este cel mult numărabil.
Ce este o funcție continuă?
Fie o funcție astfel încât pentru fiecare k din domeniul f, f (x) → f (k) ca x → k. Atunci f este o funcție continuă. Aceasta înseamnă că este posibil să se facă f (x) în mod arbitrar aproape de f (k) făcând x suficient de aproape de k pentru fiecare k din domeniul f.
Luați în considerare funcția f (x) = x + 2 pe R. Se poate vedea că, ca x → k, x + 2 → k + 2, adică f (x) → f (k). Prin urmare, f este o funcție continuă. Acum, considerați g pentru numerele reale pozitive g (x) = 1 dacă x> 0 și g (x) = 0 dacă x = 0. Atunci, această funcție nu este o funcție continuă, deoarece limita lui g (x) nu există (și, prin urmare, nu este egal cu g (0)) ca x → 0.
Care este diferența dintre funcția discretă și cea continuă? • O funcție discretă este o funcție al cărei domeniu este cel mult numărabil, dar nu este necesar să fie cazul funcțiilor continue. • Toate funcțiile continue ƒ au proprietatea că ƒ (x) → ƒ (k) ca x → k pentru fiecare x și pentru fiecare k din domeniul ƒ, dar nu este cazul în unele funcții discrete. |
Recomandat:
Diferența Dintre Conducerea Sărată și Cea Continuă
Diferența cheie între conducerea sărată și cea continuă este că conducerea sărată este propagarea potențialului de acțiune de-a lungul axonilor mielinizați w
Diferența Dintre Funcția De Distribuție A Probabilității și Funcția De Densitate A Probabilității
Funcția de distribuție a probabilității vs funcția de densitate a probabilității Probabilitatea este probabilitatea ca un eveniment să se întâmple. Această idee este foarte comună și
Diferența Dintre Frecvența Pragului și Funcția De Lucru
Threshold Frequency vs Work Function Funcția de lucru și frecvența pragului sunt doi termeni asociați cu efectul fotoelectric. Fotoelectricul
Diferența Dintre Funcția De Stare și Funcția De Cale
Diferența cheie - Funcția de stare vs Funcția de cale Termodinamica este o ramură majoră a chimiei fizice care indică relațiile termochimice
Diferența Dintre Funcția Macro și Funcția Inline
Diferența cheie - Funcția Macro vs Inline O macro este un fragment de cod, care este o directivă de preprocesare. O funcție inline este o funcție de îmbunătățire C ++