Diferența Dintre Radian și Grad

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Modificat ultima dată: 2023-12-16 08:41

Radian vs Grad

Gradele și radianii sunt unități de măsurare unghiulare. Ambele sunt utilizate în mod obișnuit în practică, în domenii precum matematica, fizica, ingineria și multe alte științe aplicate. Diploma are o istorie care revine la istoria antică babiloniană, în timp ce radianul este un concept matematic relativ modern introdus în 1714 de Roger Cotes.

Grad

Gradul este cea mai frecvent utilizată unitate de măsurare unghiulară elementară. Chiar dacă este cea mai comună unitate în practică, nu este unitatea SI de măsurare unghiulară.

Un grad (grad de arc) este definit ca 1 / 360th din unghiul total al unui cerc. În continuare este împărțit în minute (minute arc) și secunde (secunde arc). Un minut de arc este 1/60 din grad, iar un al doilea arc este 1/60 din minutul de arc. O altă metodă de subdiviziune este gradul zecimal, unde un grad de arc este împărțit în 100. O sutime de grad este cunoscută și simbolizată prin termenul grad.

Radian

Un radian este definit ca unghiul plan subtins de un arc circular de lungime care este egal cu raza sa.

Radianul este unitatea standard de măsurare unghiulară și este utilizat în multe domenii ale matematicii și aplicațiilor sale. Radianul este, de asemenea, o unitate derivată SI de măsurare unghiulară și este adimensional. Radianii sunt simbolizați folosind termenul rad din spatele valorilor numerice.

Un cerc subtinde un unghi de 2π rad la centru și un semicerc subtinde π rad. Un unghi drept este π / 2 rad.

Aceste relații permit conversia de la grade la radiani și invers.

1 ^° = π / 180 rad ↔ 1 rad = 180 ° / π

Comparativ cu alte unități, radianul este preferat din cauza naturii sale naturale. Atunci când este aplicat, radianul permite mai multe interpretări în matematică decât alte unități. Cu excepția geometriei practice, în calcul, analiză și alte sub-discipline ale matematicii se utilizează radianul.

Care este diferența dintre radieni și grade?

• Un grad este o unitate bazată exclusiv pe cantitatea de rotație sau rotație, în timp ce radianul se bazează pe lungimea arcului produsă de fiecare unghi.

• Un grad este 1/360 din unghiul unui cerc, în timp ce radianul este unghiul subtensionat de un arc de cerc care are aceeași lungime cu raza sa. Rezultă că un cerc subtinde 3600 sau 2π radiani.

• Gradele sunt împărțite în continuare în minute de arc și secunde de arc, în timp ce radianii nu au nicio subdiviziune, dar utilizează zecimale pentru unghiuri mai mici și unghiuri fracționate.

• Radianul susține interpretarea mai ușoară a conceptelor în matematică; prin urmare, permițând aplicarea în fizică și alte științe pure (de exemplu, luați în considerare definițiile vitezei tangențiale).

• Atât gradele, cât și radianii sunt unități adimensionale.