Diferența Dintre Congruente și Egale

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Modificat ultima dată: 2023-12-16 08:41

Congruent vs Egal

Congruente și egale sunt concepte similare în geometrie, dar adesea utilizate greșit și confuz.

Egal

Egal înseamnă că mărimile sau dimensiunile oricăror două în comparație sunt aceleași. Conceptul de egalitate este un concept familiar în viața noastră de zi cu zi; totuși, ca concept matematic, acesta trebuie definit prin măsuri mai stricte. Domeniul diferit folosește o definiție diferită pentru egalitate. În logica matematică, este definită folosind Axiomele lui Paeno. Egalitatea se referă la cifre; adesea numere reprezentând proprietăți.

În contextul geometriei, egalitatea are aceleași implicații ca în utilizarea comună a termenului egal. Se spune că, dacă atributele a două figuri geometrice sunt aceleași, atunci cele două figuri sunt egale. De exemplu, aria unui triunghi poate fi egală cu aria unui pătrat. Aici, este vorba doar de dimensiunea „zonei” proprietății și acestea sunt aceleași. Dar cifrele în sine nu pot fi considerate la fel.

Congruente

În contextul geometriei, congruente înseamnă egale atât în figuri (formă), cât și în dimensiuni. Sau în cuvinte mai simple, dacă unul poate fi considerat o copie exactă a celuilalt, atunci obiectele sunt congruente, indiferent de poziționare. Este conceptul echivalent de egalitate utilizat în geometrie. În cazul congruenței, sunt furnizate și definiții mult mai stricte în geometria analitică.

Indiferent de orientarea triunghiurilor de mai sus, acestea pot fi poziționate astfel încât să se suprapună perfect. Prin urmare, ele sunt egale atât în dimensiune, cât și în formă. Prin urmare, acestea sunt triunghiuri congruente. O figură și imaginea ei în oglindă sunt, de asemenea, congruente. (Pot fi suprapuse după ce le rotesc în jurul unei axe situate în planul formei).

În cele de mai sus, chiar dacă figurile sunt imagini în oglindă, ele sunt congruente.

Congruența în triunghiuri este importantă în studiul geometriei plane. Pentru ca două triunghiuri să fie congruente, unghiurile corespunzătoare și laturile trebuie să fie egale. Triunghiurile pot fi considerate congruente dacă sunt îndeplinite următoarele condiții.

• SSS (Side Side Side)  dacă toate cele trei laturi corespunzătoare au lungimea egală.

• SAS (Side Angle Side)  O pereche de laturi corespunzătoare și unghiul inclus sunt egale.

• ASA (Angle Side Angle)  O pereche de unghiuri corespunzătoare și partea inclusă sunt egale.

• AAS (Angle Angle Side)  O pereche de unghiuri corespunzătoare și o parte neinclusă sunt egale.

• HS (piciorul hipotenuzei unui triunghi dreptunghiular)  Două triunghiuri dreptunghiulare sunt congruente dacă hipotenuza și o latură sunt egale.

Cazul AAA (Angle Angle Angle) NU este un caz în care congruența este întotdeauna valabilă. De exemplu, următoarele două triunghiuri au unghiuri egale, dar nu sunt congruente, deoarece dimensiunile laturilor sunt diferite.

Care este diferența dintre Congruent și Equal?

• Dacă unele atribute ale figurilor geometrice au aceeași mărime, atunci se spune că sunt egale.

• Dacă atât dimensiunile, cât și cifrele sunt egale, atunci se spune că figurile sunt congruente.

• Egalitatea privește amploarea (numerele), în timp ce congruența se referă atât la forma, cât și la dimensiunea unei figuri.