Diferența Dintre Transformarea Lorentz și Transformarea Galileană

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Modificat ultima dată: 2024-01-07 14:36

Transformarea Lorentz vs Transformarea Galileană

Un set de axe de coordonate, care poate fi folosit pentru a indica poziția, orientarea și alte proprietăți, atunci când este descrisă mișcarea unui obiect. Un astfel de sistem de coordonate se numește cadru de referință.

Deoarece diferiți observatori pot utiliza diferite cadre de referință, ar trebui să existe o modalitate de transformare a observațiilor făcute de un cadru de referință, pentru a se potrivi cu un alt cadru de referință. Transformarea Galileană și Transformarea Lorentz sunt ambele astfel de moduri de transformare a observațiilor. Dar ambele pot fi utilizate numai pentru cadre de referințe care se mișcă cu viteze constante una față de cealaltă.

Ce este o transformare galileană?

Transformările galileene sunt utilizate în fizica newtoniană. În fizica newtoniană, se presupune că există o entitate universală numită „timp”, care este independentă de observator.

Să presupunem că există două cadre de referințe S (x, y, z, t) și S '(x', y ', z', t ') din care S este în repaus și S' se mișcă cu viteza constantă v de-a lungul direcției axei x a cadrului S. Acum presupuneți că un eveniment are loc în punctul P care la coordonata spațiu-timp (x, y, z, t) față de cadrul S. Apoi transformarea galileană dă poziția evenimentului așa cum a fost observat de un observator în cadrul S '. Să presupunem că coordonata spațiu-timp față de S 'este (x', y ', z', t ') apoi x' = x - vt, y '= y, z' = z și t '= t. Aceasta este Transformarea Galileană.

Diferențierea acestora față de t 'se obțin ecuațiile de transformare a vitezei galileene. Dacă u = (u _x, u _y, u _z) este viteza unui obiect așa cum a fost observată de un observator în S, atunci viteza aceluiași obiect observată de un observator în S 'este dată de u' = (u _x ', u _y ', u _z ') unde u _x ' = u _x - v, u _y '= u _y și u _z ' = u _z. Este interesant de observat că sub transformările din Galileea, accelerația este invariantă; adică accelerarea unui obiect este observată ca fiind aceeași de către toți observatorii.

Ce este o transformare Lorentz?

Transformările Lorentz sunt folosite în relativitatea specială și dinamica relativistă. Transformările galileene nu prezic rezultate exacte atunci când corpurile se mișcă cu viteze mai apropiate de viteza luminii. Prin urmare, transformările Lorentz sunt folosite atunci când corpurile se deplasează cu astfel de viteze.

Acum ia în considerare cele două cadre din secțiunea anterioară. Ecuațiile de transformare Lorentz pentru cei doi observatori sunt x '= γ (x– vt), y' = y, z '= z și t' = γ (t - vx / c ²) unde c este viteza luminii și γ = 1 / √ (1 - v ² / c ²). Observați că, conform acestei transformări, nu există o cantitate universală ca timp, deoarece depinde de viteza observatorului. În consecință, observatorii care călătoresc cu viteze diferite vor măsura distanțe diferite, intervale de timp diferite și vor observa diferite ordonări ale evenimentelor.

Care este diferența dintre Transformările Galilean și Lorentz?

• Transformările galileene sunt aproximări ale transformărilor Lorentz pentru viteze foarte mici decât viteza luminii.

• Transformările Lorentz sunt valabile pentru orice viteză, în timp ce transformările galileene nu.

• Conform transformărilor galileene timpul este universal și independent de observator, dar conform transformărilor Lorentz timpul este relativ.