Diferența Dintre Prisma Triunghiulară și Piramida Triunghiulară (tetraedru)

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Modificat ultima dată: 2023-12-16 08:41

Prisma triunghiulară vs piramida triunghiulară (tetraedru)

În geometrie, un poliedru este un solid geometric în trei dimensiuni cu fețe plane și margini drepte. O prismă este un poliedru cu o bază poligonală cu latură n, o bază identică pe un alt plan și fără alte paralelograme care să unească laturile corespunzătoare ale celor două baze.

O piramidă este un poliedru format prin conectarea unei baze poligonale și a unui punct, care este cunoscut sub numele de vârf. Baza este un poligon și laturile poligonului sunt conectate la vârf prin triunghiuri.

Prisma triunghiulara

O prismă triunghiulară este o prismă cu triunghiuri ca bază; adică secțiunile transversale ale solidului paralel cu bazele sunt triunghiuri în orice punct din solid. De asemenea, poate fi considerat un pentaedru cu două dintre laturile paralele între ele, în timp ce suprafața normală față de celelalte trei suprafețe se află în același plan (un plan diferit de planurile de bază). Laturile, altele decât bazele, sunt întotdeauna dreptunghiuri.

Se spune că prisma este o prismă dreaptă dacă planurile bazelor sunt perpendiculare pe celelalte suprafețe.

Volumul prismei este dat de

Volum = zona de bază × înălțimea

Este produsul ariei triunghiului bazei și al lungimii dintre cele două baze.

Piramida triunghiulară (tetraedru)

O piramidă triunghiulară este un obiect solid format din triunghiuri pe toate cele patru laturi. Este cel mai simplu tip de piramide. Este, de asemenea, cunoscut sub numele de tetraedru, care este, de asemenea, un tip de poliedre.

Poate fi considerat și ca un obiect solid format prin unirea liniilor de la vârfurile unui triunghi într-un punct deasupra triunghiurilor. În această definiție, fețele tetraedrului pot fi triunghiuri diferite. Cu toate acestea, cazul des întâlnit este tetraedrul regulat, care are drept laturi triunghiuri echilaterale.

Volumul tetraedrului poate fi obținut folosind următoarea formulă.

Volum = (1/3) suprafața de bază × înălțime

Aici înălțimea se referă la distanța normală dintre bază și vârf.

Deoarece figura sa se formează direct din triunghiuri, tetraedrele prezintă multe proprietăți analoage ale triunghiurilor, cum ar fi circumsfera, sfera, sfere și tetraedrul medial. Are centre respective, cum ar fi circumcenter, stimul, excenters, centru Spieker și puncte precum un centroid.

Care este diferența dintre prisma triunghiulară și piramida triunghiulară (tetraedru)?

• Atât prisma triunghiulară, cât și piramida triunghiulară (Tetraedru) sunt poliedre, dar prisma triunghiulară este formată din triunghiuri ca bază a prismei cu laturi dreptunghiulare, în timp ce tetraedrul este format din triunghiuri pe fiecare parte.

• Prin urmare, prisma triunghiulară are 5 laturi, 6 vârfuri și 9 muchii, în timp ce tetraedrul are 4 laturi, 4 vârfuri și 6 muchii.

• Zona secțiunii transversale de-a lungul axei prin baze nu se modifică în prisma triunghiulară, dar în tetraedru zona secțiunii transversale se schimbă (scade cu distanța de la bază) de-a lungul axei perpendiculare pe bază.

• Dacă tetraedrul și prisma triunghiulară au același triunghi ca baza și aceeași înălțime, volumul prismei este de trei ori volumul tetraedrului.