Dispersie vs Asimetrie
În statistici și teoria probabilității, adesea variația distribuțiilor trebuie exprimată într-o manieră cantitativă în scopul comparației. Dispersia și asimetria sunt două concepte statistice în care forma distribuției este prezentată pe o scară cantitativă.
Mai multe despre dispersie
În statistici, dispersia este variația unei variabile aleatorii sau distribuția probabilității acesteia. Este o măsură a distanței dintre punctele de date și valoarea centrală. Pentru a exprima acest lucru cantitativ, măsurile de dispersie sunt utilizate în statistica descriptivă.
Varianța, deviația standard și intervalul inter-quartile sunt cele mai frecvent utilizate măsuri de dispersie.
Dacă valorile datelor au o anumită unitate, datorită scării, măsurile de dispersie pot avea, de asemenea, aceleași unități. Gama interdecilă, Gama, diferența medie, abaterea absolută mediană, abaterea absolută medie și abaterea standard la distanță sunt măsuri de dispersie cu unități.
În contrast, există măsuri de dispersie care nu are unități, adică adimensionale. Varianța, coeficientul de variație, coeficientul de dispersie quartile și diferența medie relativă sunt măsuri de dispersie fără unități.
Dispersia într-un sistem poate fi originată din erori, cum ar fi erorile instrumentale și observaționale. De asemenea, variațiile aleatorii ale eșantionului în sine pot provoca variații. Este important să aveți o idee cantitativă despre variația datelor înainte de a face alte concluzii din setul de date.
Mai multe despre Skewness
În statistici, asimetria este o măsură a asimetriei distribuțiilor de probabilitate. Asimetria poate fi pozitivă sau negativă sau, în unele cazuri, inexistentă. Poate fi, de asemenea, considerat ca o măsură a compensării față de distribuția normală.
Dacă asimetria este pozitivă, atunci cea mai mare parte a punctelor de date este centrată la stânga curbei, iar coada dreaptă este mai lungă. Dacă asimetria este negativă, cea mai mare parte a punctelor de date este centrată spre dreapta curbei, iar coada stângă este destul de lungă. Dacă asimetria este zero, atunci populația este distribuită în mod normal.
Într-o distribuție normală, atunci când curba este simetrică, media, mediana și modul au aceeași valoare. Dacă asimetria nu este zero, această proprietate nu se menține, iar media, modul și mediana pot avea valori diferite.
Primii și al doilea coeficienți de asimetrie ai lui Pearson sunt utilizați în mod obișnuit pentru determinarea asimetriei distribuțiilor.
Primul coffeicent al lui Pearson = (medie - mod) / (deviație standard)
Cea de-a doua înclinație a lui Pearson = 3 (medie - mod) / (deviație satndard)
În cazuri mai sensibile, se utilizează un coeficient de moment standardizat Fisher-Pearson.
G = {n / (n-1) (n-2)} ∑ n i = 1 ((y-ӯ) / s) 3
Care este diferența dintre dispersie și asimetrie?
Preocupările privind dispersia cu privire la intervalul în care sunt distribuite punctele de date și asimetria se referă la simetria distribuției.
Ambele măsuri de dispersie și asimetrie sunt măsuri descriptive, iar coeficientul de asimetrie oferă o indicație a formei distribuției.
Măsurile de dispersie sunt folosite pentru a înțelege gama punctelor de date și a se compensa de la medie, în timp ce asimetria este utilizată pentru înțelegerea tendinței de variație a punctelor de date într-o anumită direcție.
