Mediană vs medie (medie)
Mediana și media sunt măsuri ale tendinței centrale în statisticile descriptive. Adesea media aritmetică este considerată ca media unui set de observații. Prin urmare, aici media este considerată ca medie. Cu toate acestea, media nu este media aritmetică în orice moment.
In medie
Media aritmetică este suma valorilor datelor împărțite la numărul de valori ale datelor, adică
Dacă datele provin dintr-un spațiu eșantion, se numește medie eșantion (
), care este o statistică descriptivă a eșantionului. Deși este cea mai frecvent utilizată măsură descriptivă pentru un eșantion, nu este o statistică solidă. Este foarte sensibil la valorile aberante și la oscilații.
De exemplu, luați în considerare venitul mediu al cetățenilor unui anumit oraș. Deoarece toate valorile datelor sunt însumate și apoi împărțite, venitul unei persoane extrem de bogate afectează semnificativ media. Prin urmare, valorile medii nu sunt întotdeauna o bună reprezentare a datelor.
De asemenea, în cazul unui semnal alternativ, curentul care trece printr-un element variază periodic de la direcția pozitivă la direcția negativă și invers. Dacă luăm curentul mediu care trece prin element într-o singură perioadă, acesta va da un 0, ceea ce înseamnă că nu a trecut niciun curent prin element, ceea ce evident nu este adevărat. Prin urmare, și în acest caz, media aritmetică nu este o măsură bună.
Media aritmetică este un bun indicator atunci când datele sunt distribuite uniform. Pentru o distribuție normală, media este egală cu modul și mediana. De asemenea, are cele mai mici reziduuri atunci când se ia în considerare eroarea pătrată medie a rădăcinii; prin urmare, cea mai bună măsură descriptivă atunci când este necesar să se reprezinte un set de date cu un singur număr.
Median
Valorile punctului central de date după aranjarea tuturor valorilor datelor în ordine crescătoare este definită ca mediana setului de date.
• Dacă numărul de observații (puncte de date) este impar, atunci mediana este observația exact în mijlocul listei ordonate.
• Dacă numărul de observații (puncte de date) este par, atunci mediana este media celor două observații medii din lista ordonată.
Mediana împarte observația în două grupuri; adică un grup (50%) cu valori mai mari și un grup (50%) cu valori mai mici decât mediana. Medianele sunt utilizate în mod special în distribuții înclinate și reprezintă date destul de bune decât media aritmetică.
Mediană vs medie (medie)
• Atât media, cât și mediana sunt măsuri ale tendinței centrale și rezumă datele. Media este independentă de poziția punctelor de date, dar mediana este calculată folosind poziția.
• Media este puternic afectată de valori aberante, în timp ce mediana nu este afectată.
• Prin urmare, mediana este o măsură mai bună decât media în cazul distribuțiilor foarte înclinate.
• În distribuții standard, normale, mediile și mediana sunt aceleași.
