Distribuții discrete față de distribuții continue
Distribuția unei variabile este o descriere a frecvenței de apariție a fiecărui rezultat posibil. O funcție poate fi definită de la setul de rezultate posibile la setul de numere reale în așa fel încât ƒ (x) = P (X = x) (probabilitatea ca X să fie egală cu x) pentru fiecare rezultat posibil x. Această funcție particulară ƒ se numește funcția de probabilitate masă / densitate a variabilei X. Acum funcția de probabilitate masă a lui X, în acest exemplu particular, poate fi scrisă ca ƒ (0) = 0,25, ƒ (1) = 0,5 și ƒ (2) = 0,25.
De asemenea, o funcție numită funcție de distribuție cumulativă (F) poate fi definită de la mulțimea numerelor reale la mulțimea numerelor reale ca F (x) = P (X ≤ x) (probabilitatea ca X să fie mai mică sau egală cu x) pentru fiecare rezultat posibil x. Acum, funcția densității probabilității lui X, în acest exemplu particular, poate fi scrisă ca F (a) = 0, dacă a <0; F (a) = 0,25, dacă 0≤a <1; F (a) = 0,75, dacă 1≤a <2 și F (a) = 1, dacă a≥2.
Ce este o distribuție discretă?
Dacă variabila asociată distribuției este discretă, atunci o astfel de distribuție se numește discretă. O astfel de distribuție este specificată de o funcție de masă de probabilitate (ƒ). Exemplul dat mai sus este un exemplu al unei astfel de distribuții, deoarece variabila X poate avea doar un număr finit de valori. Exemple obișnuite de distribuții discrete sunt distribuția binomială, distribuția Poisson, distribuția hiper-geometrică și distribuția multinomială. După cum se vede din exemplu, funcția de distribuție cumulativă (F) este o funcție pas și ∑ ƒ (x) = 1.
Ce este o distribuție continuă?
Dacă variabila asociată distribuției este continuă, atunci se spune că o astfel de distribuție este continuă. O astfel de distribuție este definită utilizând o funcție de distribuție cumulativă (F). Apoi se observă că funcția densității ƒ (x) = dF (x) / dx și că ∫ƒ (x) dx = 1. Distribuția normală, distribuția t student, distribuția chi pătrat, distribuția F sunt exemple comune pentru distribuțiile continue.
Care este diferența dintre distribuția discretă și distribuția continuă?
• În distribuțiile discrete, variabila asociată cu aceasta este discretă, în timp ce în distribuțiile continue, variabila este continuă.
• Distribuțiile continue sunt introduse folosind funcții de densitate, dar distribuțiile discrete sunt introduse folosind funcții de masă.
• Graficul frecvenței unei distribuții discrete nu este continuu, dar este continuu atunci când distribuția este continuă.
• Probabilitatea ca o variabilă continuă să-și asume o anumită valoare este zero, dar nu este cazul în variabilele discrete.
